Des progrès sur des problèmes combinatoires liés au jeu de cartes SET ont été réalisés grâce à des méthodes issues des modèles massifs de langage, au cœur des IA génératives.
Dans le jeu de Hex, il est prouvé qu’existe toujours une stratégie gagnante… À condition de s’en tenir à un plateau fini. Des résultats récents, plus surprenants, explorent la version infinie du jeu.
Toujours aussi importants en informatique, les nombres premiers suscitent des travaux foisonnants. Leur quête par des tests probabilistes a ouvert un riche terrain de jeu.
Les nouvelles technologies en intelligence artificielle génératrice offrent la possibilité de créer des images sur tout sujet et dans tout style. Quels sont les ressorts de ces capacités qui s’apparentent à de la créativité ?
Certaines formes géométiques pavent le plan jusqu’à l’infini. Plus difficiles à découvrir sont celles qui le font seulement sur une (grande) partie finie.
Certaines étrangetés mathématiques laissent penser que plusieurs versions du monde ensembliste seraient possibles. Comme en physique, cela suggère l’existence d’un multivers.
L’art du chiffrement progresse : une percée inattendue a été réalisée concernant l’existence des fonctions « à sens unique », essentielles en cryptologie. Ce progrès mathématique nous rapproche d’un monde où la sécurité sera assurée.
Identifiables au premier coup d’œil, ces structures étonnantes et magnifiques défient pourtant les mathématiciens, qui peinent à en donner la définition.
Dans le monde vivant, les structures simples sont plus fréquemment observées que les structures plus complexes comportant les mêmes éléments. La théorie mathématique de la complexité explique pourquoi.