Dans le monde vivant, les structures simples sont plus fréquemment observées que les structures plus complexes comportant les mêmes éléments. La théorie mathématique de la complexité explique pourquoi.
Identifiables au premier coup d’œil, ces structures étonnantes et magnifiques défient pourtant les mathématiciens, qui peinent à en donner la définition.
L’art du chiffrement progresse : une percée inattendue a été réalisée concernant l’existence des fonctions « à sens unique », essentielles en cryptologie. Ce progrès mathématique nous rapproche d’un monde où la sécurité sera assurée.
Certaines étrangetés mathématiques laissent penser que plusieurs versions du monde ensembliste seraient possibles. Comme en physique, cela suggère l’existence d’un multivers.
Certaines formes géométiques pavent le plan jusqu’à l’infini. Plus difficiles à découvrir sont celles qui le font seulement sur une (grande) partie finie.
Les nouvelles technologies en intelligence artificielle génératrice offrent la possibilité de créer des images sur tout sujet et dans tout style. Quels sont les ressorts de ces capacités qui s’apparentent à de la créativité ?
Toujours aussi importants en informatique, les nombres premiers suscitent des travaux foisonnants. Leur quête par des tests probabilistes a ouvert un riche terrain de jeu.