La découverte d’un nouvel algorithme de comptage, reposant sur des principes élémentaires mais pourtant passé inaperçu jusqu’à récemment, étonne les spécialistes.
Qu’est-ce que l’infini ? Au fil de l’histoire, les mathématiciens se sont attachés à donner un sens précis à ce concept. Entretien avec le mathématicien Jean-Paul Delahaye, professeur émérite à l’université de Lille.
De « l’échiquier mutilé » aux assemblages exotiques de petits carrés, la question des formes « dominables » est levée petit à petit, non sans difficultés.
De récents travaux reprennent et affinent les raisonnements du philosophe suédois Nick Bostrom qui, il y a vingt ans, estimait probable que notre réalité soit en fait une simulation informatique menée par une civilisation avancée.
Les mathématiques autorisent des calculs infinis, et certains champs de la physique semblent, eux aussi, en avoir besoin. Mais quel sens donner à de telles opérations ?
Des progrès sur des problèmes combinatoires liés au jeu de cartes SET ont été réalisés grâce à des méthodes issues des modèles massifs de langage, au cœur des IA génératives.
Dans le jeu de Hex, il est prouvé qu’existe toujours une stratégie gagnante… À condition de s’en tenir à un plateau fini. Des résultats récents, plus surprenants, explorent la version infinie du jeu.
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