Il y a un enjeu réel à optimiser les méthodes de calcul de ce type d’opération, fréquent dans les programmes informatiques. L’algorithme d’apprentissage profond AlphaTensor de DeepMind enclenche la vitesse supérieure.
Après avoir obtenu un résultat majeur sur la conjecture des nombres premiers jumeaux en 2013, le mathématicien Yitang Zhang affirme aujourd’hui avoir résolu une version faible de la conjecture de Landau-Siegel, équivalente à la célèbre conjecture de Riemann.
Dans le monde vivant, les structures simples sont plus fréquemment observées que les structures plus complexes comportant les mêmes éléments. La théorie mathématique de la complexité explique pourquoi.
Et s’il y avait en fait beaucoup de personnes saines parmi celles dont le test est positif ? Enfoncer de longs cotons-tiges dans le nez de nos concitoyens serait alors inutile... Mais un calcul détaillé montre qu’en réalité, la probabilité de faux positifs est vraisemblablement très faible.
Pour se réchauffer, les manchots empereurs se serrent les uns contre les autres. S’ensuit alors une « danse géométrique » qui a tout d’un algorithme d’optimisation du groupe et du partage de chaleur.
Qui connaît qui dans une soirée ? Un problème ardu de la théorie des graphes, qui porte sur les relations dans un groupe, vient de connaître une avancée inattendue.
En effectuant des mouvements hélicoïdaux « en 8 », les vers de l’espèce Lumbriculus variegatus forment des amas emmêlés qui se dénouent très rapidement.
Classés patrimoine immatériel de l’humanité par l’Unesco, les dessins que tracent sur le sable certains habitants du Vanuatu suivent des règles qui leur confèrent des propriétés… de graphes mathématiques ! Enquête sur le terrain.
Les nombres imaginaires sont apparus dès la première moitié du XVIe siècle. La physique y a rapidement vu de précieux outils mathématiques fondamentaux. La mécanique quantique leur attribue un rôle essentiel, comme nous l’explique le mathématicien et philosophe Frédéric Patras.
On connaissait des configurations périodiques du célèbre « jeu de la vie » pour toutes les périodes possibles… sauf deux. Les cycles manquants, de longueur 19 et 41, viennent d’être découverts.
En analysant 350 757 tirages, des chercheurs ont confirmé l’existence d’un biais lors d’un lancer à pile ou face. La pièce retombe un peu plus souvent selon la même orientation que celle de départ.
L’étude des surfaces mathématiques trouées constitue un défi de taille. Pour appréhender le rulpidon, figure emblématique à trois trous, on s’interroge sur la possibilité de le « cartographier » en respectant certaines contraintes.
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