Comment se comportent les facteurs premiers d’une somme ? Cette question simple qui relie nombres premiers, addition et multiplication est au centre de plusieurs conjectures redoutables en théorie des nombres. Une nouvelle estimation de la croissance des facteurs premiers des nombres de la suite n2 + 1 a été établie, et laisse espérer des progrès dans la résolution de la célèbre conjecture abc.

Dernières nouvelles de l’infini

Des résultats récents ouvrent la voie à de nouvelles stratégies pour aborder l’hypothèse de Riemann, l’un des problèmes les plus importants en théorie des nombres.

Les pavages apériodiques d’Ammann-Beenker admettent des cycles hamiltoniens. De quoi relier les atomes de certains quasi-cristaux de façon optimale.

Les courbes de largeur constante roulent aussi bien qu’un cercle bien qu’elles aient plusieurs côtés. Une nouvelle méthode généralise la construction de la plus célèbre d’entre elles, le triangle de Reuleaux, à toutes les dimensions.